Q. 2660 자바 : 회장 뽑기

Q. 2660 자바 : 회장 뽑기(BFS)

 

문제 : boj.kr/2660

골드 5 난이도의 문제이다.

 

간선들이 주어지고, 모든 정점에 방문 가능한 깊이가 가장 적은 사람을 구하는 문제이다.

주의해야 할 점은 출력할 때 회장 후보를 오름차순으로 모두 출력한다는 내용 때문이 있으므로

결과값을 계산한 뒤 정렬이 한번 필요하다.

 

아래와 같은 방식으로 풀었다.

1. 모든 정점을 계산해야 하므로 모든 정점에 대해 bfs 탐색이 필요하다.

2. 탐색을 할 때 만약 깊이를 줄일 수 있다면 방문한 정점도 다시 탐색한다.

(이전 정점을 탐색하지 않도록 주의)

3. 탐색이 끝난 뒤 모든 정점 방문 시 깊이에 대한 값을 계산한다.

이 때 회장 후보일 수 있으므로 결과값과 현재 회장 후보의 값을 비교해 저장한다.

4. 깊이의 최소값과 일치하는 정점을 구하고, 정렬해서 출력한다.

 

시간 복잡도의 경우 아래와 같다.

1. 모든 정점에 대한 bfs 탐색 - O(N * N^2 = N^3)

2. 각 정점마다 bfs 탐색 뒤 깊이 계산 - O(N)

3. 모든 정점 탐색 뒤 최소값 계산 - O(N)

4. 최소값과 일치하는 정점 계산 뒤 정렬 - O(N log N)

5. 출력 - O(N)

복잡해 보이지만, 모든 시간 복잡도는 연관이 없으므로 더해서 계산하면 된다.

그래서 시간복잡도는 약 O(N^3)이 나와 시간복잡도는 긴 편 이지만,

N의 최대값이 50이므로 시간초과는 걱정하지 않아도 된다.

 

풀 때 골드5문제 치고 꽤나 구현량이 많아서 찾아 보니

플로이드-와샬 알고리즘을 이용해서 푸는 문제라고 한다.

그리고 이 알고리즘을 사용해도 시간 복잡도가 O(N^3)이다.

 

풀이는 아래와 같다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static FastReader scan = new FastReader();
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    static int n, min;
    static ArrayList<Integer>[] Graph;
    static int[] Cnt;

    static void input(){

        n = scan.nextInt();
        min = n;
        Graph = new ArrayList[n + 1];
        Cnt = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Graph[i] = new ArrayList<>();
        }
        int v1 = scan.nextInt(), v2 = scan.nextInt();
        while (v1 != -1 && v2 != -1) {
            Graph[v1].add(v2);
            Graph[v2].add(v1);
            v1 = scan.nextInt();
            v2 = scan.nextInt();
        }

    }

    static void pro() {

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            bfs(i);
        }

        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (Cnt[i] == min) res.add(i);
        }
        sb.append(min).append(' ').append(res.size()).append('\n');
        Collections.sort(res);
        for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
            sb.append(res.get(i)).append(' ');
        }
        System.out.println(sb);
    }

    static void bfs(int x) {

        Queue<int[]> que = new LinkedList<>();
        que.add(new int[] {x, -1, 0});
        int[] depth = new int[n + 1];

        while (!que.isEmpty()) {
            int[] cur = que.poll(); // cur, prev, depth
            if (depth[cur[0]] == 0 || depth[cur[0]] > cur[2]){
                depth[cur[0]] = cur[2];
            }

            for (int y: Graph[cur[0]]) {
                if (y == cur[1]) continue;
                if (depth[y] == 0 || depth[y] > (cur[2] + 1)){
                    que.add(new int[] {y, cur[0], cur[2] + 1});
                }
            }
        }
        HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (x == i) continue;
            hashSet.add(depth[i]);
        }
        Cnt[x] = hashSet.size();
        min = Math.min(min, Cnt[x]);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        pro();
    }


    static class FastReader {
        BufferedReader br;
        StringTokenizer st;

        public FastReader() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        }

        public FastReader(String s) throws FileNotFoundException {
            br = new BufferedReader(new FileReader(new File(s)));
        }

        String next() {
            while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }

        int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        String nextLine() {
            String str = "";
            try {
                str = br.readLine();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }
    }
}